A. 數學建模：房屋貸款償還問題
分析和求解
假設
假設一 王先生有足夠的支付能力，可以及時按月等額償還；
假設二 在還款期間貸款利率不變。
建立模型
以 表示第 個月王先生尚欠的公積金金額（公積金貸款余額）， 每月的還款數記為 。第 個月王先生的公積金貸款余額 與第 個月的公積金貸款余額 的關系為
。 （1)
每月的還款數可以按周期性還款公式計算。貸款總額 =100000 元，月利率 0.004455，還款次數 ，還款可視為發生在每期期末。由還款現值公式，應有
100000= ，
解得 。
求解 方程（1)是一個差分方程，求解簡單差分方程的一般方法可參考教材的第十四章（本課程的第十四講），這里可用迭代法歸納出解為
.
由此可計算出王先生各月的公積金貸款余額如教材中第 32 頁的表格所示。
B. 購房貸款還貸方式的數學模型
R為每月還款額，It為每月還款利息，Pt=R-It為每月還款本金， （1） Q=360000 ,It= ，還款期數 N= 10 12=120
則有，R= =4018.47
還款總額M = 482215.99
總利息=M-Q=122216.00
(2)每月需還本金Pt=36/(10*12)=0.3萬 ，It=（36-0.3t）*I Rt=Pt+It 求得：R1=4836
R2=4820
R3=4805
R4=4790
R5=4774
R6=4759
…… 總利息=（R1+R2+R3+……..+R120）-Q=111078
C. 數學建模關於貨款的問題
這個賬目不是這樣簡簡單單算的。首先我們要明白錢的值是會變的，簡單地說10年前100塊肯定比現在的100塊值錢，所以現在的100塊會比20年後的100塊更值錢。所以這就是為什麼我們存銀行，有利息收入的道理。明白以上道理，我們再來做此題。
不妨設銀行利息為r，方案甲每月還a元，方案乙每半還b元（暫且先別管是880.66還是440.33），所以月利息是r/12,半月利息是r/24. 假定每年為12個月。
首先分析甲方案
每月還款，還25年所以總共要還12*25=300次。第一次還款的錢25年後變得更值錢，具體數值變為a(1+r/12)300 ,換句更能理解的話說你如果現在將a存入銀行，那麼25年後你將會從銀行取到a(1+r/12)^300 。
為什麼25年後是a(1+r/12)^300 ？
因為一個月後它的值將變為： 本錢+利息=a+ar/12=a(1+r/12) , 同樣的道理兩個月後是a(1+r/12)^2 ,對了那麼300個月後將是a(1+r/12)300 。
好了明白了上面的道理，那麼很容易理解你第二次交的錢25年後將變為a(1+r/12)^299 ,以此類推你最後一次交的錢是 a(1+r/12)，最後一次月底全部還清。所以你總共交的錢到第300月底時，值得錢就是他們的總和，
即S1=a(1+r/12)^300 + a(1+r/12)^299 +…+ a(1+r/12)
上式為等比數列的和，不難得到S1=a[((1+r/12)^300)-1]/(r/12);
考慮另外一方面，銀行貸給你的10萬，25年後也會變得更值錢，具體數字為Y1=10*10^4(1+r)^25，如果雙方都不吃虧，那麼有S1=Y1;
好了我們再來分析乙方案，因為是半月還b元,那麼半月的利息是r/24，還22年，總共24*22=528次。依照上面的分析，此時你還的所有的錢22年後變為S2= b[((1+r/24)^528)-1]/(r/24)，同樣地
銀行貸給你的10萬，22年後將變為Y2=10*104(1+r)^22。同樣有S2=Y2。另外4000元22年後變為p=4000(1+r)^22,總支出最後變為Y2+P
接下來分析哪個方案更好。
已經得到：S1=a[((1+r/12)^300)-1]/(r/12)，
S2= b[((1+r/24)^528)-1]/(r/24)，
Y1=10*104(1+r)^25，Y2=10*10^4(1+r)^22。
因為S1=Y1， S2=Y2，
所以S1/(S2+P)<S1/S2=Y1/Y2，最後化簡有
a/2b=(1+r)^3[(1+r/24)^528-1]/[(1+r/12)^300-1],
設x=r/24，a/2b=(1+24x)^3[(1+x)^528-1]/[(1+2x)^300-1],
利用近似值計算(1+24x)^3=1+24x*3=1+72x，
(1+x)^528=1+528x，(1+2x)^300=1+300*2x，
所以a/2b=22(1+72x)/25，當x>1/(24*22)，
即r>1/22=4.5%時，a/2b>1,a>2b，
換句話說你選甲方案時，此時a=880.66，b<1/2a=440.33，如果你選乙方案b=440.33，你就要吃虧了。
當你選乙方案時b= b=440.33，a>2b=880.66，而實際只需880.66。
簡單地說，以選甲方案為准，選乙就要吃虧，以選乙為准，選甲會更好。總之甲優於乙。
不管怎樣，理解此題的關鍵是錢的時間概念，同樣的錢隨著時間的變化會變得更值錢。
D. 數學建模 貸款購房問題
1、等額本息總還款額是：265726.64429元。等額本金總還款額是：253776.65484元 每月需還2214.39元
2、8年月還：2622.44695元，總還款額是：251754.90719元
3、18年月還：1509.58279 元，總還款額：326069.88274元
19年月還：1465.33743元，總還款額：334096.93292元
E. 房貸類數學建模問題
1年：2.22萬元（下同）
2年：1.1837
3年：0.841219
4年：0.68141
5年：0.583032
5年以上：
可以發現在15年左右月供是最少的，大約3800塊一月吧。
F. 有關房貸的數學建模題
你父親的名字
G. 數學建模貸款購房需要說明前期存款問題嗎
需要說明。
（1）必須明確做出決策的依據，即是把余錢放在銀行賺利息還是投資房地產取決於哪個更賺。
（2）做出重要的假設，比如存款利率和貸款利率跟存款時間有關系，為簡化為問題你可以考慮5年，10年還是30年總收益，把存款定為定期。還有家庭收入也跟時間有關，你可以假設跟GDP的增速一樣，並假設GDP增速恆定為8%。類似的處理房屋折舊率，房產稅等。
（3）最重要的是建立投資房產的收益跟家庭收入、租金收入、儲蓄及貸款利率、房屋折舊率、房屋空置率及房產稅之間關系式（你也可以只考慮其中的你認為比較重要的因素，而忽略幾個次要因素，因為全部考慮的話太復雜，有時也沒有必要），確定其中的自變數，可以是家庭收入（其他因素主要受客觀條件控制，比較固定)。可以預想家庭收入多的話，投資房產基本上是更賺的了，家庭收入小的話，怎麼投資房產啊。
（4）重要的是有自己的想法，加上對模型的良好分析及改進，這個很重要，通常是確定不同層次論文的標准。查資料也是很重要的，要對上面的每一個名詞有充分的理解，這樣才能做出合理恰當的假設，更加簡單合理的解決問題。
H. 數學建模問題 貸款購房問題
設向銀行貸款M元，年利率為a,按復利計算（即本年的利息計入次年的本金生息），並從借款後次年年初開始每次b元等額歸還，N次還清
設第n年初欠M(n)，則M(n+1)=M(n)*（1+a）-b
M(n)-b/a是一個等比數列，可求得M(n）
M（N）=0即為還清貸款
I. 數學建模的貸款購房問題
回答如下：
貸款40萬元，期限20年，月利率應該是7.5‰（月利率一般用千分之幾表示），換算成年利率為9%（好象利率有點高），按「等額本息法」還款，計算如下：
公式：月還款額=本金*月利率*[(1+月利率)^n/[(1+月利率)^n-1]
式中n表示貸款月數，^n表示n次方，如^240，表示240次方（貸款20年、240個月）
400000*7.5‰*[(1+7.5‰)^240/[(1+7.5‰)^240-1] =3598.90 元。
總利息=月還款額*貸款月數-本金
3598.90*240-400000=463736元（總利息）；400000+463736=863736元（以後足額償還的本、息總和）。
按你每月2800元的結余，3598.90-2800=798.90元（月供還差800左右），銀行不會同意給你貸款。
如果你要貸款購房，可以拉長貸款期限，如果貸款年限改為30年（最高30年），按以上公式計算，月供是3218.49 元，還是有點緊張。在辦理貸款手續時，向銀行提供的「工資收入證明」中可將收入提供到6500左右，銀行會通過，否則還是難以通過。
以上僅供你參考。
J. 數學建模的商品房房貸問題
有些題目沒人回答就是因為沒說清楚，比如你問根據目前的生活水平，請問，有誰知道你說的生活水平是什麼?租房每月多少？房價多少？首付多少？看不懂，懶得想。