❶ 提供一些数学研究课题，可以写高中数学论文的那种
数学研究性学习课题
1、银行存款利息和利税的调查
2、气象学中的数学应用问题
3、如何开发解题智慧
4、多面体欧拉定理的发现
5、购房贷款决策问题
6、有关房子粉刷的预算
7、日常生活中的悖论问题
8、关于数学知识在物理上的应用探索
9、投资人寿保险和投资银行的分析比较
10、黄金数的广泛应用
11、编程中的优化算法问题
12、余弦定理在日常生活中的应用
13、证券投资中的数学
14、环境规划与数学
15、如何计算一份试卷的难度与区分度
16、数学的发展历史
17、以“养老金”问题谈起
18、中国体育彩票中的数学问题
19、“开放型题”及其思维对策
20、解答应用题的思维方法
21、高中数学的学习活动——解题分析 A）从尝试到严谨、B）从一个到一类
22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧
23、中国电脑福利彩票中的数学问题
24、各镇中学生生活情况
25、城镇/农村饮食构成及优化设计
26、如何安置军事侦察卫星
27、给人与人的关系（友情）评分
28、丈量成功大厦
29、寻找人的情绪变化规律
30、如何存款最合算
31、哪家超市最便宜
32、数学中的黄金分割
33、通讯网络收费调查统计
34、数学中的最优化问题
35、水库的来水量如何计算
36、计算器对运算能力影响
37、数学灵感的培养
38、如何提高数学课堂效率
39、二次函数图象特点应用
40、统计月降水量
41、如何合理抽税
42、市区车辆构成
43、出租车车费的合理定价
44、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？
45、购房贷款决策问题
研究性学习的问题与课题 （来自《数学百草园》，作者叶挺彪）
《 立几部分 》
问题1
平几中证点共线、线共点往往较难，通常出现在竞赛中。而立几中的这类问题却是非简单，主要的依据仅仅是平面的基本性质：两个平面的公共点共线。可否将平几问题的这类问题进行升维处理。即把它转化为立几问世题加以解答。
问题2
用运变化的观点对待数学问题，将会发现问题的实质及问题之间的联系，但对于立几中的这方面还显得不够，可以通过整理、收集这方面的材料加以综合研究。
问题3 作为降维处理的一个例子：可考虑异面直线距离的几种转化，如转化为线面距、点线距、面面距等。
问题4
异面直线的距离是：异面直线上两动点的连线中最短的线段长度。所以可以用函数的观点来解决。即建立一个两动点的距离函数，利用求函数的最小值达到目的。
问题5
立几中的许多问题可化归为确定点在平面内的射影位置。如点面距、点线距、体积等。于是确定点在平面内的射影显得非常重要，试给出一种通用方法进行确定。
问题6
作二面角的平面角是立几中的难点，常用方法有：定义法、三垂线法、垂面法。其实质是以点定位，即当点在二面角的棱上时用定义法、当点在一个半平面内时用三垂线法、当点在空间时时用垂面法。问题似乎已解决。但对于较复杂的图形，由于点的个数较多，以哪个点作为定位点就难以决定。试给出以线定位来作二面角的平面角的方法及步骤。
问题7
等积变换在立几中大显上内身手，而非等积变换是它的一般情形，作用更大，却被人们所忽视。利用非等积变换能解决求体积、求距离、证明位置关系等问题。试利用类比平几的相应方法探索之。
问题8 将三垂线定理进行推广与引伸，即所谓三面角的正、余弦定理及其特例直三面角的正、余弦定理。以开阔眼界。
《解几部分 》
问题9
对于数学的公式，我们应当做到三会：即正用、变用和逆用。如解几中有许多公式如两点距离、点到直线距离公式，定比分点、斜率公式等，考虑其逆用，就可得到构造法证题，试研究解几中的各种公式逆用，以充实构造法证明。
问题10
我们对待任何问题（包括解决数学问题）往往用自己的审美意识去审视，以调节自己的行动计划。在解几中探索与搜集以美的启迪思维的题材，加以整理与综合研究。
问题11 整理解几中常常被人忽视和特例而使问题的解决不完整的有素材，如用点斜式而忽视斜率存在，截距式而忽视截距为零等。
问题12 利用角参数与距离参数的相互转化以实现命题的演变，达到以点带面，触类旁通的目的。
问题13 将与中点有关的问题及解决方法进行推广，使之适用于定比分点的相应问题与方法。
问题14 研究求轨迹问题中的坐标转移法与参数法的相互联系。
问题15 关于斜率为 1的特殊直线的对称问题的简捷解法中，概括出适用范围更加广阔的解题策略。
问题16
解决椭圆问题不如圆容易，能否使问题化归，即椭圆问题的圆化处理，进而研究圆锥曲线（包括其退化情形如两条相交线，平行线等）的圆化处理。
问题17 整理与焦半径有关的问题，并将之“纯代数化”，进而研究其“纯代数解法”，从中探索新方法。
问题18 把点差法解中点弦问题进行推广，使之能解决“定比分点弦”问题。
问题19 求轨迹问题中，纯粹性的简捷判别。
问题20 在定比分点公式、弦长公式、点到直线的距离公式的推导过程中隐含着“射影思想”，扩大这思想在解几中的地位或功能。
问题21 对平移变换的解题功能进行综述。
问题22
与中点弦有关的圆锥曲线中的参数范围确定问题，往往需要建立不等式进行求解，各种方法中以点在曲线内部条件为隹。试将这方法推广到定比分点弦的情形。
《函数部分 》
问题23 空集是一切集合的子集，但在解决关集合问题时，常常忽略这一事实。试整理这方面的各类问题。
问题24 整理求定义域的规则及类型（特别是复合函数的类型）。
问题25
求函数的值域、单调区间、最小正周期等有关问题时，往往希望将自变量在一个地方出现，所以变量集中的原则就提供了解题的方向，试研究所有与变量集中原则有关的类型（如配方法、带余除法等）。
问题26 总结求函数值域的有关方法，探索判别式法的一般情形——实根分布的条件用于求值域。
问题27 利用条件最值的几何背景进行命题演变，与命题分类。
问题28
回顾解指数、对数方程（不等式）的化归实质（利用外层函数的单调性去掉两边的外层函数的符号），我们称之为“给函数更衣”，于是我们可以随心所欲地将方程（不等式）进行演变。你能利用这一点编拟一些好题吗。
问题29 探求“反函数是它本身”的所有函数。从而可解决一类含抽象函数的方程，概括所有这种方程的类型。
问题30 在原点有定义的奇函数，其隐含条件是f(0)=0,试以这一事实编拟、演变命题。
问题31 把两面镜子相对而立，若你处于其中，将看到许多肖像位置呈现出周期性，你能把这一事实数学化吗？若把轴对称改为中心对称又怎么结论？
问题32
对于含参数的方程（不等式），若已知解的情况确定参数的取值范围，我们通常用函数思想及数形结合思想进行分离参数，试概括问题的类型，总结分离参数法。
问题33 改变含参数的方程（不等式）的主元与参数的地位进行命题的演变。探索换主元的功能。
《三角部分 》
问题34 数形结合是数学中的重要的思想方法之一，而单位圆中的三角函数线却被人们所遗忘，试探它在解决三角问题中的数形结合功能。
问题35 概括sinx+cosx=a时相应x的取值范围，及问题条件中涉及这一条件时的所隐含的结论。
问题36 整理三角代换的的类型，及其能解决的哪几类问题。
问题37 三角最值的构造证法中，型如 ，可转化成：1）动点（ccosx.asinx）与定点（-d,-b）连线的斜率；2）或先化为
从而转化为动点（cosx.sinx）与定点 连线斜率等，考虑各种构造法的背景的联系，能否以此联系用于解决几何问题。
问题38 一个三角公式不仅能正用，还需会逆用与变用，试将后者整理之。
问题39 概括三角恒等式证明中的一次弦式、高次弦式和切式证明的常用方法。
问题40
三角形的形状判定中，对于含边角混合关系的条件，利用正、余弦定理总有两种转化，即转化为角关系或边关系，探索其中一种对另一种解法的启示功能。
《不等式部分 》
问题41
一个数学命题若从正面入手分类情况较多，运算量较大，甚至无法求解，此时不妨考虑其反面进行求解得解集，然后再取其补集即得原命题的解。我们把它称为“补集法”，试整理常见的类型的补集法。
问题42 概括使用均值不等式求最值问题中的“凑”的技巧 ，及拆项、添项的技巧。
问题43 观察式子的结构特征，如分析式子中的指数、系数等启示证题的的方向。
问题44 探求一此著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多种证法，寻找其背景以加深对不等式的理解。
问题45 整理常用的一此代换（三角代换、均值代换等），探索它在命题转化中的功能。
问题46 考虑均值不等式的变用，及改变之后的不等式的背景意义。
问题47 分母为多项式的轮换对称不等式，由于难以参于通分，证明往往较难。探求一种代换，将分母为多项式的转化为单项式。
问题48 探索绝对值不等式和物理模拟法
如果还有什么相关的课题，请各位同行提出。
参考资料：http://sx.dhyz.com/new/Article_Print.asp?ArticleID=174
❷ 如何用数学知识写关于‘‘购房贷款决策问题‘’
在近年来，人们在购房问题有不少困难。人们在购房决策问题有不同的解法。有的人在自己赚够了钱才购房，但这时候已经七老八十了。有的人懂得利用贷款购房，能够及时享受购房的方便，利用以后的工资偿还贷款。在这两个人中，我们可以知道后者利用购房贷款享受了方便但前者却只是注重了金钱，而没有注重新的购房方式。为了帮助人们认识购房贷款的决策问题，所以我们对此进行调查。是大家享受方便。购房贷款大致分为：①个人购房贷款②客户购房贷款。使大家分清如何实行购房贷款，人们享受购房贷款的方便。
个人住房贷款
1、贷款用途：用于支持个人在中国大陆境内城镇购买、大修住房，目前其主要产品是抵押加阶段性保证个人住房贷款，即通常所称"个人住房按揭贷款"。
2、贷款对象：具有完全民事行为能力的中国公民，在中国大陆有居留权的具有完全民事行为能力的港澳台自然人，在中国大陆境内有居留权的具有完全民事行为能力的外国人。
3、贷款条件：借款人必须同时具备下列条件：（1）有合法的身份；（2）有稳定的经济收入，信用良好，有偿还贷款本息的能力；（3）有合法有效的购买、大修住房的合同、协议以及贷款行要求提供的其他证明文件；（4）有所购（大修）住房全部价款20％以上的自筹资金，并保证用于支付所购（大修）住房的首付款；（5）有贷款行认可的资产进行抵押或质押，或（和）有足够代偿能力的法人、其他经济组织或自然人作为保证人；（6）贷款行规定的其他条件。
4、贷款额度：最高为所购（大修）住房全部价款或评估价值（以低者为准）的80％；
5、贷款期限：一般最长不超过30年。
6、贷款利率：贷款期限为5年以下（含5年）的：贷款年利率为4.77%；贷款期限为5年以上的，贷款年利率为5.04%（2002年2月21日起执行）。
7、申请贷款应提交的资料：
（1）个人住房借款申请书；
（2）身份证件复印件（居民身份证、户口簿、军官证、在中国大陆有居留权的境外、国外自然人为护照、探亲证、返乡证等居留证件或其他身份证件）；
（3）经办行认可的有权部门出具的借款人稳定经济收入证明或其他偿债能力证明资料；
（4）合法的购买（大修）住房合同、协议及相关批准文件；
（5）抵押物或质押权利清单及权属证明文件，有处分权人出具的同意抵押或质押的证明，贷款行认可的评估机构出具的抵押物估价报告书；
（6）保证人出具的同意提供担保的书面承诺及保证人的资信证明；
（7）建设银行的存款单据、凭证式国债单据等借款人拟提供给贷款行质押的有价证券
（8）借款人用于购买（大修）住房的自筹资金的有关证明；
（9）房屋销（预）售许可证或楼盘的房地产权证（现房）（复印件）；
（10）如果借款人的配偶与其共同申请借款，借款申请书上还要填写清楚配偶的有关情况，并出示结婚证和户口簿等；
（11）贷款行规定的其他文件和资料；
8、客户贷款流程：
（1）提出申请。客户向银行提出书面借款申请，并提交有关资料。
❸ 购房中的贷款数学问题
研究报告
课题:组合贷款中的数学问题
作者:冯倩娜,孙尘0,孙佳辰,刘振,李香臻
指导教师:王春蓓
关键字:公积金,贷款利率,什么是复利20世纪的90年代,中国政府为了鼓励广大的人民群众买房,
出了公积金贷款的政策并根据个人的偿还能力将最大贷款额定为10万元RMB.该贷款因利息比商业贷款的利息低,故颇受欢迎.
因为有了该贷款的缘故、所以原本用于够房的商业贷款被分为公积金贷款和商业贷款两大
分,因此贷款人每期的还款额度也发生了变化,下面就让我们来研究一下这两个贷款吧.
引言我们是通过每个周三和周五的两课时时间在我校通过上网和导师的讲解来确定我们这个小组研究的方向.在确定了研究方向后,我们边便在网上和图书馆里进行大量的资料调查,整理并对一些细节之处加以标志,以提醒人们加以注意,并在课余时间与该研究科目所涉及到的学科老师探讨,以便能解决一些在专业领域上的麻烦.最后,对所获得的资料进行总结和分析已WORD的形式展现出来.
通过各个途径的研究及调查,我们发现在组合贷款购房中可以同时采用公积金贷款和商业贷款.我们设A为贷款总额、n为贷款期数(以月为单位)、r为月利率,a为月还款额、遵循公式:a=Ar(1r)n[(1r)n-1.我们这组所研究的是10万RMB的公积金贷款和40万RMB的商业贷款,根据公积金贷款的平均利率为4.05;商业贷款的平均利率为5.04,计算后得到公积金的月还款额为1014.53RMB,商业贷款的月还款额为2157.08RMB(10年内每月还款3171.61RMB,10年后每月还款2157.08RMB).
这一研究结果边可一让我们精确无误的算出关于购房贷款的一切数字计算,更好的给我们的生活带来方便.
通过翻阅前人所做的相同的课题,我们发现前人并没有从购房贷款的利率升降上体现什么,而我们却能抓住利率的多少对那是我国的国情和人民财富情况有所了解.这更加深了我们对历史知识的掌握.通过在开始我们自己确定下的假设中国政府希望百姓多消费将来的钱;通过我们调查下来的结果,正好可以与此观点相照应、从而更一步说明中国正处于社会主义发展的初级阶段,需要我们去加强建设.
通过这一次的研究课程的学习,让我们都懂得了数学在于生活中的应用问题,尤其了解了如何解决组合贷款购房的问题.我想这在于以后的生活中也是收益非浅的.通过这一次的学习,还让我了解到数学也不仅仅是书本上的理论知识,它也是广泛应用与生活的.这更大大增加了我们对于数学学习的兴趣,在以后的学习中、我们将把数学知识融与生活中、使自己在生活方面的到最大的利益.
附录:我们使用的是复利计算(利滚利)即此数值为一等比数列.利用计算公式为银行总收入(本利和)=我的付出即, a(1r)n-2.a=a[1-(1r)n[1-(1r)]计算出总本利和=RMB;利息=这一数值可是非常可观
❹ 求一篇中学“购房贷款”研究性学习报告，不要太长。。
首先要确定你的这个课题是给谁看的，也就是观点立场。
然后确定你的研究群体，也就是课题定位。
有了这两个主要方向就可以搭框架了。
比如你的课题是要给准备贷款购房的人群看，而你的研究群体包括已经成功贷款的人，房产开发商，相关银行及政府机构，那么你的研究主体就是如何能够成功达成购房贷款，或者是当前购房贷款的局势。
接下来的框架可以细分为：
1、当前的购房贷款形式
2、正在采用购房贷款的人群及特征
3、国家的相关政策及注意事项
4、购房贷款的市场需求
5、各相关群体的利益及风险
6、对宏观经济的影响
7、时效性和现实意义、
8、专家建议及点评
9、附注：购房贷款的窍门等
❺ 帮忙写一下数学研究性学习的购房贷款决策问题的结题报告
在近年来，人们在购房问题有不少困难。人们在购房决策问题有不同的解法。有的人在自己赚够了钱才购房，但这时候已经七老八十了。有的人懂得利用贷款购房，能够及时享受购房的方便，利用以后的工资偿还贷款。在这两个人中，我们可以知道后者利用购房贷款享受了方便但前者却只是注重了金钱，而没有注重新的购房方式。为了帮助人们认识购房贷款的决策问题，所以我们对此进行调查。是大家享受方便。购房贷款大致分为：①个人购房贷款②客户购房贷款。使大家分清如何实行购房贷款，人们享受购房贷款的方便。
个人住房贷款
----1、贷款用途：用于支持个人在中国大陆境内城镇购买、大修住房，目前其主要产品是抵押加阶段性保证个人住房贷款，即通常所称"个人住房按揭贷款"。
----2、贷款对象：具有完全民事行为能力的中国公民，在中国大陆有居留权的具有完全民事行为能力的港澳台自然人，在中国大陆境内有居留权的具有完全民事行为能力的外国人。
----3、贷款条件：借款人必须同时具备下列条件：（1）有合法的身份；（2）有稳定的经济收入，信用良好，有偿还贷款本息的能力；（3）有合法有效的购买、大修住房的合同、协议以及贷款行要求提供的其他证明文件；（4）有所购（大修）住房全部价款20％以上的自筹资金，并保证用于支付所购（大修）住房的首付款；（5）有贷款行认可的资产进行抵押或质押，或（和）有足够代偿能力的法人、其他经济组织或自然人作为保证人；（6）贷款行规定的其他条件。
----4、贷款额度：最高为所购（大修）住房全部价款或评估价值（以低者为准）的80％；
----5、贷款期限：一般最长不超过30年。
----6、贷款利率：贷款期限为5年以下（含5年）的：贷款年利率为4.77%；贷款期限为5年以上的，贷款年利率为5.04%（2002年2月21日起执行）。
----7、申请贷款应提交的资料：
----（1）个人住房借款申请书；
----（2）身份证件复印件（居民身份证、户口簿、军官证、在中国大陆有居留权的境外、国外自然人为护照、探亲证、返乡证等居留证件或其他身份证件）；
----（3）经办行认可的有权部门出具的借款人稳定经济收入证明或其他偿债能力证明资料；
----（4）合法的购买（大修）住房合同、协议及相关批准文件；
----（5）抵押物或质押权利清单及权属证明文件，有处分权人出具的同意抵押或质押的证明，贷款行认可的评估机构出具的抵押物估价报告书；
----（6）保证人出具的同意提供担保的书面承诺及保证人的资信证明；
----（7）建设银行的存款单据、凭证式国债单据等借款人拟提供给贷款行质押的有价证券
----（8）借款人用于购买（大修）住房的自筹资金的有关证明；
----（9）房屋销（预）售许可证或楼盘的房地产权证（现房）（复印件）；
----（10）如果借款人的配偶与其共同申请借款，借款申请书上还要填写清楚配偶的有关情况，并出示结婚证和户口簿等；
----（11）贷款行规定的其他文件和资料
----8、客户贷款流程：
----（1）提出申请。客户向银行提出书面借款申请，并提交有关资料。
----（2）签订合同。借款申请人在接到银行有关贷款批准的通知后，要到贷款行签订借款合同及担保合同，并视情况办理公证、抵押登记、保险等相关手续。
----（3）开立账户。选用委托扣除款方式还款的客户需与银行签订委托扣款协议，并在贷款行指定的营业网点开立还款专用的储蓄存折账户或储蓄卡、信用卡账户。同时，售房人要在贷款行开立售房结算账户或存款专户。
----（4）支用贷款。经贷款行同意发放的贷款，办妥有关手续后，贷款行按照借款合同约定，将贷款直接转入借款人在贷款行开立的存款账户内，或将贷款一次或分次划入售房人在贷款行开立的存款账户内。
----（5）按期还款。借款人按借款合同约定的还款计划、还款方式偿还贷款本息。目前可供选择的还款方式有委托扣款和柜面还款两种方式。
----（6）贷款结清。贷款结清包括提前结清和正常结清两种。提前结清是指贷款到期日（一次性还本付息类贷款）或贷款最后一期（分期偿还类贷款）前结清贷款；正常结清指在贷款到期日（一次性还本付息类）或贷款最后一期（分期偿还类贷款）结清贷款。如提前结清贷款，借款人须在清偿应付各项款项后，提前10个工作日贷款行提出提前结清申请。贷款结清后，借款人从贷款行领取"贷款结清证明"，取回房地产权属抵押登记证明文件及保险单正本，并持贷款行出具的"贷款结清证明"到原抵押登记部门办理抵押登记注销手续。
----还款方法
----贷款期限在1年以内（含1年）的，实行到期本息一次性清偿的还款方法。
----贷款期限在1年以上的，可采用等额本息还款法和等额本金还款法。借款人可以根据需要选择还款方法，但一笔借款合同只能选择一种还款方法，合同签订后，不得更改。
注意事项
----1、还款方法的规定
----贷款期限在1年以内（含1年）的，实行到期一次还本付息，利随本清；贷款期限在1年以上的，可选择等额本息、等额本金或累进还款等方法来归还贷款本息。
----2、利率调整
----（1）贷款期间的利率变动按中国人民银行的规定执行。贷款期限在1年以内（含1年）的，遇法定利率调整，不调整贷款利率，继续执行实行合同利率；贷款期限在1年以上的，遇法定利率调整，于下年1月1日开始，按相应利率档次执行新的利率。
----（2）借款合同约定，签订借款合同后与银行发放贷款期间，如遇法定贷款利率调整时，贷款账户开立时执行最新贷款利率。
----3、分期还款计划调整
----（1）贷款发放后，若贷款利率变化，在下年1月1日进行利率调整，并按当日未到贷款余额、调整后的贷款利率与剩余期限重新计算分期还款额；
----（2）提前还款后，提前还款额达到贷款行规定的额度后，可以选择重新计算分期还款额或不改变分期还款额继续还款。
----4、首期还款
----个人商业用房贷款采取分期还款方式时，一般采取按期计息方式。在放款当期一般并不要求借款人归还借款，而采取于下个结息期归还应还款项。一般将个人住房贷款放款日当期实际天数加计下个结息期为贷款首期。
----5、提前偿还贷款的原则
----（1）提前还款是指借款人具有一定偿还能力时，主动向贷款银行提出部分或全部提前偿还贷款的行为。提前还款应视同借款人违约（即未按合同规定办理），需要时银行可收取违约金。
----（2）提前还款的前提条件：借款人以前贷款不拖欠，且以前欠息、当期利息及违约金已还清；若有拖欠本金、利息及违约金的情况，应先归还拖欠及当期利息。
----（3）贷款期限在1年以内（含1年）的，实行到期本息一次性清偿的还款方法。经贷款行同意，借款人可以提前结清全部贷款，并根据原合同利率按实际使用期限结计利息，但不得提前部分还本。
----（4）贷款期限在1年以上的，在借款期内，借款人向银行提出提前还款书面申请后，经贷款行同意，可提前部分还本或提前清偿全部贷款本息，提前清偿的部分在以后期限不再计息，此前已计收的贷款利息也不再调整。提前清偿全部贷款的，经贷款行同意，根据合同约定期限的利率和贷款余额按照实际占用天数计收利息。
----6、延长贷款期限的原则
----（1）借款人因某种原因，需要延长贷款还款期限，必须提前20个工作日向贷款行提交《个人住房借款延长期限申请书》和相关证明；
----（2）条件:一是贷款期限尚未到期，二是延长期限前借款人必须先清偿其应付的贷款利息、本金及违约金。
----（3）借款人申请延期只限一次；
----（4）原借款期限与延长期限之和最长不超过30年；
----7、委托代理
----委托他人还款或签订借款合同的，法律性文书送达受委托人时，即视为送达委托人。
上述已经列举了银行购房贷款的主要内容和注意事项。
贷款购房是当今社会购房的重要形式，而贷款又分为短期贷款和长期贷款。聪明的人都会知道贷款购房的必要性，而这样需要那人具有足够的收入来支付贷款的本金和利息，而没有能力还清每月贷款的本金和利息的人，银行当然就不会贷款给你咯！但事实上有人不甘心白白将金钱放在那里浪费，而进行抵押房屋、地皮、…… 这虽然有些冒险但是不失为一个好方法……