A. 数学建模：房屋贷款偿还问题
分析和求解
假设
假设一 王先生有足够的支付能力，可以及时按月等额偿还；
假设二 在还款期间贷款利率不变。
建立模型
以 表示第 个月王先生尚欠的公积金金额（公积金贷款余额）， 每月的还款数记为 。第 个月王先生的公积金贷款余额 与第 个月的公积金贷款余额 的关系为
。 （1)
每月的还款数可以按周期性还款公式计算。贷款总额 =100000 元，月利率 0.004455，还款次数 ，还款可视为发生在每期期末。由还款现值公式，应有
100000= ，
解得 。
求解 方程（1)是一个差分方程，求解简单差分方程的一般方法可参考教材的第十四章（本课程的第十四讲），这里可用迭代法归纳出解为
.
由此可计算出王先生各月的公积金贷款余额如教材中第 32 页的表格所示。
B. 购房贷款还贷方式的数学模型
R为每月还款额，It为每月还款利息，Pt=R-It为每月还款本金， （1） Q=360000 ,It= ，还款期数 N= 10 12=120
则有，R= =4018.47
还款总额M = 482215.99
总利息=M-Q=122216.00
(2)每月需还本金Pt=36/(10*12)=0.3万 ，It=（36-0.3t）*I Rt=Pt+It 求得：R1=4836
R2=4820
R3=4805
R4=4790
R5=4774
R6=4759
…… 总利息=（R1+R2+R3+……..+R120）-Q=111078
C. 数学建模关于货款的问题
这个账目不是这样简简单单算的。首先我们要明白钱的值是会变的，简单地说10年前100块肯定比现在的100块值钱，所以现在的100块会比20年后的100块更值钱。所以这就是为什么我们存银行，有利息收入的道理。明白以上道理，我们再来做此题。
不妨设银行利息为r，方案甲每月还a元，方案乙每半还b元（暂且先别管是880.66还是440.33），所以月利息是r/12,半月利息是r/24. 假定每年为12个月。
首先分析甲方案
每月还款，还25年所以总共要还12*25=300次。第一次还款的钱25年后变得更值钱，具体数值变为a(1+r/12)300 ,换句更能理解的话说你如果现在将a存入银行，那么25年后你将会从银行取到a(1+r/12)^300 。
为什么25年后是a(1+r/12)^300 ？
因为一个月后它的值将变为： 本钱+利息=a+ar/12=a(1+r/12) , 同样的道理两个月后是a(1+r/12)^2 ,对了那么300个月后将是a(1+r/12)300 。
好了明白了上面的道理，那么很容易理解你第二次交的钱25年后将变为a(1+r/12)^299 ,以此类推你最后一次交的钱是 a(1+r/12)，最后一次月底全部还清。所以你总共交的钱到第300月底时，值得钱就是他们的总和，
即S1=a(1+r/12)^300 + a(1+r/12)^299 +…+ a(1+r/12)
上式为等比数列的和，不难得到S1=a[((1+r/12)^300)-1]/(r/12);
考虑另外一方面，银行贷给你的10万，25年后也会变得更值钱，具体数字为Y1=10*10^4(1+r)^25，如果双方都不吃亏，那么有S1=Y1;
好了我们再来分析乙方案，因为是半月还b元,那么半月的利息是r/24，还22年，总共24*22=528次。依照上面的分析，此时你还的所有的钱22年后变为S2= b[((1+r/24)^528)-1]/(r/24)，同样地
银行贷给你的10万，22年后将变为Y2=10*104(1+r)^22。同样有S2=Y2。另外4000元22年后变为p=4000(1+r)^22,总支出最后变为Y2+P
接下来分析哪个方案更好。
已经得到：S1=a[((1+r/12)^300)-1]/(r/12)，
S2= b[((1+r/24)^528)-1]/(r/24)，
Y1=10*104(1+r)^25，Y2=10*10^4(1+r)^22。
因为S1=Y1， S2=Y2，
所以S1/(S2+P)<S1/S2=Y1/Y2，最后化简有
a/2b=(1+r)^3[(1+r/24)^528-1]/[(1+r/12)^300-1],
设x=r/24，a/2b=(1+24x)^3[(1+x)^528-1]/[(1+2x)^300-1],
利用近似值计算(1+24x)^3=1+24x*3=1+72x，
(1+x)^528=1+528x，(1+2x)^300=1+300*2x，
所以a/2b=22(1+72x)/25，当x>1/(24*22)，
即r>1/22=4.5%时，a/2b>1,a>2b，
换句话说你选甲方案时，此时a=880.66，b<1/2a=440.33，如果你选乙方案b=440.33，你就要吃亏了。
当你选乙方案时b= b=440.33，a>2b=880.66，而实际只需880.66。
简单地说，以选甲方案为准，选乙就要吃亏，以选乙为准，选甲会更好。总之甲优于乙。
不管怎样，理解此题的关键是钱的时间概念，同样的钱随着时间的变化会变得更值钱。
D. 数学建模 贷款购房问题
1、等额本息总还款额是：265726.64429元。等额本金总还款额是：253776.65484元 每月需还2214.39元
2、8年月还：2622.44695元，总还款额是：251754.90719元
3、18年月还：1509.58279 元，总还款额：326069.88274元
19年月还：1465.33743元，总还款额：334096.93292元
E. 房贷类数学建模问题
1年：2.22万元（下同）
2年：1.1837
3年：0.841219
4年：0.68141
5年：0.583032
5年以上：
可以发现在15年左右月供是最少的，大约3800块一月吧。
F. 有关房贷的数学建模题
你父亲的名字
G. 数学建模贷款购房需要说明前期存款问题吗
需要说明。
（1）必须明确做出决策的依据，即是把余钱放在银行赚利息还是投资房地产取决于哪个更赚。
（2）做出重要的假设，比如存款利率和贷款利率跟存款时间有关系，为简化为问题你可以考虑5年，10年还是30年总收益，把存款定为定期。还有家庭收入也跟时间有关，你可以假设跟GDP的增速一样，并假设GDP增速恒定为8%。类似的处理房屋折旧率，房产税等。
（3）最重要的是建立投资房产的收益跟家庭收入、租金收入、储蓄及贷款利率、房屋折旧率、房屋空置率及房产税之间关系式（你也可以只考虑其中的你认为比较重要的因素，而忽略几个次要因素，因为全部考虑的话太复杂，有时也没有必要），确定其中的自变量，可以是家庭收入（其他因素主要受客观条件控制，比较固定)。可以预想家庭收入多的话，投资房产基本上是更赚的了，家庭收入小的话，怎么投资房产啊。
（4）重要的是有自己的想法，加上对模型的良好分析及改进，这个很重要，通常是确定不同层次论文的标准。查资料也是很重要的，要对上面的每一个名词有充分的理解，这样才能做出合理恰当的假设，更加简单合理的解决问题。
H. 数学建模问题 贷款购房问题
设向银行贷款M元，年利率为a,按复利计算（即本年的利息计入次年的本金生息），并从借款后次年年初开始每次b元等额归还，N次还清
设第n年初欠M(n)，则M(n+1)=M(n)*（1+a）-b
M(n)-b/a是一个等比数列，可求得M(n）
M（N）=0即为还清贷款
I. 数学建模的贷款购房问题
回答如下：
贷款40万元，期限20年，月利率应该是7.5‰（月利率一般用千分之几表示），换算成年利率为9%（好象利率有点高），按“等额本息法”还款，计算如下：
公式：月还款额=本金*月利率*[(1+月利率)^n/[(1+月利率)^n-1]
式中n表示贷款月数，^n表示n次方，如^240，表示240次方（贷款20年、240个月）
400000*7.5‰*[(1+7.5‰)^240/[(1+7.5‰)^240-1] =3598.90 元。
总利息=月还款额*贷款月数-本金
3598.90*240-400000=463736元（总利息）；400000+463736=863736元（以后足额偿还的本、息总和）。
按你每月2800元的结余，3598.90-2800=798.90元（月供还差800左右），银行不会同意给你贷款。
如果你要贷款购房，可以拉长贷款期限，如果贷款年限改为30年（最高30年），按以上公式计算，月供是3218.49 元，还是有点紧张。在办理贷款手续时，向银行提供的“工资收入证明”中可将收入提供到6500左右，银行会通过，否则还是难以通过。
以上仅供你参考。
J. 数学建模的商品房房贷问题
有些题目没人回答就是因为没说清楚，比如你问根据目前的生活水平，请问，有谁知道你说的生活水平是什么?租房每月多少？房价多少？首付多少？看不懂，懒得想。